۵۱۴- اگر $f(x) = \begin{cases} x-1 & x \in \mathbb{Z} \\ 3 & x \notin \mathbb{Z} \end{cases}$، حاصل $\lim_{x \to -2} f(x) + \lim_{x \to \sqrt{3}} f(x)$ کدام است؟ ۱) صفر ۲) $-4 + \sqrt{3}$ ۳) $2 + \sqrt{3}$

۵۱۵- با توجه به نمودار تابع $f(x)$، چندتا از تساوی‌های زیر صحیح است؟ الف) $\lim_{x \to -2^+} f(x) = 0$ ب) $\lim_{x \to 0} f(x) = -4$ پ) $\lim_{x \to 4^-} f(x) = 4$ ت) $\lim_{x \to 1} f(x) = 1$ ۱) ۱ ۲) ۲ ۳) ۳ ۴) ۴ [شکل: نمودار تابع شامل یک سهمی که از نقاط $(-2,0)$، $(0,-4)$ و $(2,0)$ عبور می‌کند و یک خط که از $(2,0)$ شروع شده و به سمت بالا می‌رود.]

۵۱۶- با توجه به نمودار تابع $f(x)$، حاصل $\lim_{x \to 1^+} f(x) - \lim_{x \to 1^-} f(x) + f(1)$ کدام است؟ ۱) -2 ۲) 4 ۳) 2 ۴) 1 [شکل: نمودار تابع که در نقطه $x=1$ دارای ناپیوستگی پرشی است؛ مقادیر تابع در نزدیکی 1 برابر با 1 و 2 است.]

۵۱۷- شکل مقابل نمودار تابع $y = f(x-1)$ است. حاصل عبارت $\lim_{x \to 0^-} f(x)$ کدام است؟ ۱) ۱ ۲) ۳ ۳) -1 ۴) ۲ [شکل: نمودار تابع با یک پرش در نقطه $x=1$ که مقادیر آن در نقاط اطراف 1 برابر با 1 و 3 است.]

۵۱۸- چندتا از توابع زیر در $x=0$ حد دارند؟ الف) $y = \frac{x}{|x|}$ ب) $y = \sqrt{x}$ پ) $y = [x]$ ۱) ۱ ۲) ۲ ۳) ۳