سوال فصل 5 ریاضی نهم

Question

میشه حل کنین لطفا

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای حل این سوال باید عبارت جبری داده شده را ساده کنیم و سپس آن را نسبت به توان‌های نزولی $ x $ مرتب کنیم.

عبارت داده شده:
$$
(4x + 5x^2)(x^3 - 1)
$$

ابتدا با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری (پخش‌پذیری) دو عبارت را در هم ضرب می‌کنیم:

$$
(4x + 5x^2) \cdot (x^3 - 1) = 4x \cdot (x^3 - 1) + 5x^2 \cdot (x^3 - 1)
$$

حالا هر کدام از این ضرب‌ها را جداگانه می‌نویسیم:

برای $ 4x \cdot (x^3 - 1) $:

1. $ 4x \cdot x^3 = 4x^4 $
2. $ 4x \cdot -1 = -4x $

پس این قسمت می‌شود: 
$$ 4x^4 - 4x $$

برای $ 5x^2 \cdot (x^3 - 1) $:

1. $ 5x^2 \cdot x^3 = 5x^5 $
2. $ 5x^2 \cdot -1 = -5x^2 $

پس این قسمت می‌شود:
$$ 5x^5 - 5x^2 $$

حال این دو نتیجه را با هم جمع می‌کنیم:

$$
5x^5 + 4x^4 - 5x^2 - 4x
$$

این عبارت نسبت به توان‌های نزولی $ x $ مرتب است و شکل ساده‌شده نهایی عبارت اولیه می‌باشد.جواب سوال :

فصل 5 ریاضی نهم