حل کنید لطفا

متن سوال مرتبط با ریاضی نهم است. پاسخ سوالات به شکل زیر است: الف) \[ \left(\frac{-2}{3}\right)^{-3} \times 18^{-3} \] ابتدا توان منفی را تبدیل می‌کنیم: \[ \left(\frac{-2}{3}\right)^{-3} = \left(\frac{3}{-2}\right)^{3} = \frac{3^3}{(-2)^3} = \frac{27}{-8} = -\frac{27}{8} \] و \[ 18^{-3} = \left(\frac{1}{18}\right)^{3} = \frac{1}{18^3} \] قرار می‌دهیم: \[ -\frac{27}{8} \times \frac{1}{18^3} = -\frac{27}{8 \times 18^3} \] ب) \[ \left(\frac{1}{5}\right)^{-f} \div 6^{f} \] ابتدا توان منفی را تبدیل می‌کنیم: \[ \left(\frac{1}{5}\right)^{-f} = 5^{f} \] حال داریم: \[ 5^{f} \div 6^{f} = \left(\frac{5}{6}\right)^{f} \] ج) \[ \frac{12^{-5} \times 12^{2}}{12^{-3}} \] با استفاده از قوانین توان‌ها: \[ 12^{-5} \times 12^{2} = 12^{-5+2} = 12^{-3} \] کسر را ساده می‌کنیم: \[ \frac{12^{-3}}{12^{-3}} = 12^{0} = 1 \] پس جواب‌ها به ترتیب \(\left(-\frac{27}{18^3 \times 8}\right), \left(\left(\frac{5}{6}\right)^{f}\right), 1\) می‌باشند.