لطفا سوال رو حل کنید معرکه میدم

برای حل این سوال با توجه به اطلاعات داده‌شده، در ابتدا باید بررسی کنیم که چرا چهارضلعی \(ABCD\) لوزی است. در لوزی، تمامی ضلع‌ها با هم برابرند. برای اثبات این مسئله می‌توان از اطلاعات زاویه‌های داده‌شده و مثلث‌های متساوی‌الساقین استفاده کرد. با توجه به اینکه مثلث‌های \(ACH\) و \(ACH'\) هم‌نهشت هستند (سه ضلع از یک مثلث با سه ضلع از مثلث دیگر به ترتیب برابرند)، می‌توان نتیجه گرفت که طول‌های مربوط به ضلع‌ها برابر هستند و زاویه‌های رو به رویی برابرند. همچنین، این نتیجه‌ها باعث می‌شود که چهارضلعی \(ABCD\) لوزی باشد. با مشاهدهٔ تصویر، می‌توان نتیجه گرفت که چهارضلعی \(\triangle ABCD\) لوزی است به دلیل وجود دو قطر متقاطع در مرکز چهارضلعی که تشکیل دو مثلث متساوی‌الساقین می‌دهند و زاویه‌های قائم در نقاط تقاطع ایجاد می‌کنند. در لوزی‌ها، همواره قطرها همدیگر را عموداً نصف می‌کنند که این ویژگی‌ها در مسئله مشهود است. بنابراین اثبات می‌شود که شکل \(ABCD\) لوزی است.