در دو شکل هم‌نهشت، نسبت تشابه چند است؟ 1) 2 2) 1 3) 0 4) دو شکل هم‌نهشت متشابه نیستند ج) در اثبات قضیه «زاویه‌های متقابل به رأس مساویند» کدام‌یک مربوط به حکم مسئله است؟ (با توجه به شکل) 1) $\widehat{O}_1 = \widehat{O}_3$ 2) $\widehat{O}_1 + \widehat{O}_2 = 180^{\circ}$ 3) $\widehat{O}_2 + \widehat{O}_3 = 180^{\circ}$ 4) گزینه‌های 1 و 2 [شکل: دو خط متقاطع که چهار زاویه $\widehat{O}_1$، $\widehat{O}_2$، $\widehat{O}_3$ و یک زاویه دیگر که شماره‌گذاری نشده تشکیل داده‌اند]

الف) در اثبات قضیه «می‌دانیم در متوازی‌الاضلاع زاویه‌های مجاور مکمل‌اند. ثابت کنید زاویه‌های روبه‌رو مساویند» کدام‌یک مربوط به فرض مسئله است؟ (با توجه به شکل) 1) $\widehat{A} + \widehat{D} = 180^{\circ}$ 2) $\widehat{B} = \widehat{D}$ 3) $\widehat{A} + \widehat{B} = 180^{\circ}$ 4) گزینه‌های 1 و 2 [شکل: یک متوازی‌الاضلاع با رئوس A، B، C، D]

ب) چند تا از گزینه‌های زیر درست است؟ a) در مربع هر قطر نیمساز زاویه‌های دو سر آن قطر است. b) هر قطر متوازی‌الاضلاع آن را به دو مثلث هم‌نهشت تبدیل می‌کند. c) در یک دایره اگر دو کمان برابر باشند، وترهای نظیر آن‌ها با هم برابرند. 1) یکی 2) دو تا 3) سه تا 4) چهار تا

د) در دو شکل متشابه، اضلاع متناظر .................... هستند. ج) اولین اقدامی که برای اثبات انجام می‌دهیم، تشخیص .................... و حکم و واقعیت‌های مرتبط با آن مسئله است که از قبل آن‌ها را می‌دانستیم. ب) در دو شکل متشابه، زاویه‌های متناظر .................... هستند. الف) وقتی خاصیتی را برای یک عضو از یک مجموعه ثابت کردیم، اگر تمام ویژگی‌هایی که در استدلال خود به کار برده‌ایم، در سایر عضوهای آن مجموعه نیز باشد، می‌توان درستی نتیجه را به همه‌ی عضوهای آن مجموعه .................... داد.

د) دو لوزی دلخواه متشابه هستند. ج) به مثلثی که موضوع مورد نظر را به درستی نتیجه بدهد، اثبات می‌گوییم. ب) دو مثلث متساوی‌الاضلاع دلخواه متشابه هستند. الف) استفاده از حدس‌های پنج‌گانه برای اطمینان از درستی یک موضوع کافی است.