برای حل سوالها:
### سوال اول: محاسبه قطر بلند لوزی
مساحت لوزی برابر است با نصف حاصلضرب دو قطر آن:
\[
\text{مساحت} = \frac{d_1 \times d_2}{2}
\]
مساحت لوزی \(161 \text{ سانتیمتر مربع}\) و قطر کوچک \(16 \text{ سانتیمتر}\) است:
\[
161 = \frac{16 \times d_2}{2}
\]
حال، معادله را برای \(d_2\) حل میکنیم:
\[
322 = 16 \times d_2
\]
\[
d_2 = \frac{322}{16} = 20.125
\]
بنابراین، قطر بلند لوزی \(20.125 \text{ سانتیمتر}\) است.
### سوال دوم: محاسبه مساحت شکلهای داده شده
#### 1. ذوزنقه:
برای محاسبه مساحت ذوزنقه از فرمول زیر استفاده میکنیم:
\[
\text{مساحت ذوزنقه} = \frac{(پایین + بالا) \times ارتفاع}{2}
\]
در اینجا:
- بالای ذوزنقه \(30 \text{ سانتیمتر}\)
- پایین ذوزنقه \(55 \text{ سانتیمتر}\)
- ارتفاع \(20 \text{ سانتیمتر}\)
\[
\text{مساحت} = \frac{(30 + 55) \times 20}{2} = \frac{85 \times 20}{2} = 850 \text{ سانتیمتر مربع}
\]
#### 2. لوزی:
مساحت لوزی را از دو مثلث آن محاسبه میکنیم. هر مثلث با قاعده و ارتفاع داده شده به شکل زیر:
مساحت مثلث:
\[
\text{مساحت مثلث} = \frac{پایه \times ارتفاع}{2}
\]
برای هر مثلث:
- قاعده \(40 \text{ سانتیمتر}\)
- ارتفاع \(68 \text{ سانتیمتر}\)
\[
\text{مساحت مثلث} = \frac{40 \times 68}{2} = 1360 \text{ سانتیمتر مربع}
\]
مجموع مساحت لوزی برابر است با 2 برابر مساحت یک مثلث:
\[
\text{مساحت لوزی} = 2 \times 1360 = 2720 \text{ سانتیمتر مربع}
\]
با این محاسبات، به پاسخ سوالات رسیدیم.
