برای حل سؤالات موجود در تصویر به ترتیب زیر عمل می‌کنیم:
1. **اندازه زاویه مشخص شده (سؤال اول):**
- زاویه‌ای که مشخص شده، بخشی از یک مثلث قائم‌الزاویه است. در یک مثلث قائم‌الزاویه، یک زاویه همیشه ۹۰ درجه است. با توجه به نیم‌ساز زاویه دیگر، ۶۰ درجه است.
**پاسخ:** ۶۰ درجه
2. **اندازه زاویه (الف) (سؤال دوم):**
- اگر زاویه ب و ج هر کدام ۳۰ و ۱۰۰ درجه باشند، جمع زاویه‌های درونی مثلث برابر با ۱۸۰ درجه است: \( \alpha + 30 + 100 = 180 \)
- حل کنید: \( \alpha = 180 - 130 = 50 \)
**پاسخ:** ۵۰ درجه
3. **اندازه هر زاویه در یک نه ضلعی منتظم (سؤال سوم):**
- فرمول زاویه داخلی یک \( n \)-ضلعی منتظم: \((n-2) \times 180 / n\)
- برای یک نه‌ضلعی: \((9-2) \times 180 / 9 = 7 \times 20 = 140\)
**پاسخ:** ۱۴۰ درجه
امیدوارم این توضیحات مفید بوده باشد!
