هر کی جواب کامل رو بگه تاج میدم لطفا
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۹. حاصل را به صورت عدد توان دار بنویسید.
الف) $\frac{3^8 \times 5^{10}}{3^5 \times 5^8} =$
ب) $(\frac{1}{2})^{-3} =$
۱۰. الف) حاصل عبارت زیر را بیابید.
$\sqrt{5} + \sqrt{32} =$
ب) مخرج کسر زیر را گویا کنید.
$\frac{4}{\sqrt{7}} =$
۱۱. حاصل را به کمک اتحادها به دست آورید.
الف) $(5x - 3)(5x + 3) =$
ب) $(x - 2)^2 =$
ج) $x^2 + 6x + 8 =$
۱۲. الف) نامعادله زیر را حل کنید.
$3x - 4 \leq 8$
ب) جواب نامعادله بالا را روی محور نشان دهید.
۱۳. الف) معادله خطی را بنویسید که از نقاط $A = \begin{bmatrix} 3 \\ -4 \end{bmatrix}$ و $B = \begin{bmatrix} -3 \\ -4 \end{bmatrix}$ بگذرد.
ب) معادله خطی را بنویسید که با خط $y = 4x + 2$ موازی باشد و عرض از مبدأ آن $(-6)$ قطع کند.
ج) خط $y = 4x + 2$ را در یک دستگاه محور مختصات رسم کنید.
[شکل: دستگاه مختصات کارتزین با محورهای x و y و یک خط مورب]
۱۴. دستگاه مقابل را حل کنید.
$\begin{cases} x + 2y = -2 \\ x - y = 9 \end{cases}$
۱۵. الف) حاصل عبارت مقابل را به دست آورید.
$\frac{1}{2x} - \frac{1}{x} =$
ب) تقسیم مقابل را حل کرده و خارج قسمت و باقی مانده را مشخص کنید.
$(-x^2 + 8x - 12) \div (x + 6)$
۱۶. ج) عبارت مقابل به ازای چه مقادیر تعریف نشده است؟
$\frac{x - 5}{x^2 - 4x - 5} + \frac{x - 5}{x + 1} + \frac{3x + 11}{x^2 + 4x}$
۱۷. الف) قاعده ی هرمی مربعی است به ضلع $4$ سانتی متر و ارتفاع آن $6$ سانتی متر است. حجم هرم را به دست آورید. (نوشتن فرمول الزامی است)
ب) حجم کره ای به قطر $20$ سانتی متر را حساب کنید. (نوشتن فرمول الزامی است) ($\pi \approx 3$)
۱۸. از دوران مثلث قائم الزاویه حول یک ضلع قائم چه شکلی بدست می آید؟
