هر سوالو بلدید بگید ۵ دقیقه وقت دارم
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۴) برای عبارات زیر مثال نقض بیاورید.
الف) اگر دو مثلث هم مساحت باشند، آنگاه هم نهشت هستند.
ب) برای هر عدد طبیعی $n$، مقدار عبارت $n^{2} + n + 41$ عددی اول است.
۵) ثابت کنید در هر مثلث سه ارتفاع همرس‌اند.
۶) ثابت کنید در هر مثلث، زاویه مقابل به ضلع بزرگتر، از زاویه مقابل به ضلع کوچکتر بزرگتر است. (قضیه نابرابری)
[شکل: دو مثلث ABC و $A'B'C'$]
۷) در مثلث $ABC$ و $A'B'C'$، اگر $AB = A'B'$ و $AC = A'C'$ و $\hat{A} \neq \hat{A}'$، ثابت کنید $BC \neq B'C'$ (از برهان خلف استفاده کنید)
۸) عکس قضیه زیر را بنویسید و آن را به صورت یک دوشرطی بنویسید:
«مثلثی که دو میانه برابر داشته باشد، آنگاه دو ضلع برابر دارد.»
۹) مربع به طول ضلع ۳ و طول قطر $d$ رسم کنید.
