برای محاسبه \(\large \sqrt[3]{48}\)، میتوانیم از روش تقریبی استفاده کنیم.
ابتدا ریشه سوم عدد ۴۸ را حدوداً تخمین میزنیم:
عدد ۴۸ بین ۲۷ (که \(3^3\) است) و ۶۴ (که \(4^3\) است) قرار دارد. بنابراین \(\sqrt[3]{48}\) بین ۳ و ۴ است.
برای دقیقتر کردن جواب، میتوان از روش کاهش تخمین استفاده کرد:
عدد ۴۸ را میتوان به فرم \(48 = 8 \times 6\) نوشت.
از این رو:
\[
\sqrt[3]{48} = \sqrt[3]{8 \times 6} = \sqrt[3]{8} \times \sqrt[3]{6} = 2 \times \sqrt[3]{6}
\]
عدد \(\sqrt[3]{6}\) را میتوان باز هم تقریب زد و در نهایت متوجه میشویم که نزدیک به ۱.۸ است.
بنابراین:
\[
\sqrt[3]{48} \approx 2 \times 1.8 = 3.6
\]
جواب تقریبی \(\sqrt[3]{48} \approx 3.6\) است.