متن تصویر مربوط به سوالات ریاضی نهم است. به چند سوال به شرح زیر پاسخ میدهیم:
1. سوال (الف): "عدد \( \sqrt[3]{-27} \) عبارت گویا است."
- عدد گویا به عددی گفته میشود که به صورت کسر دو عدد صحیح بیان شود و مخرج آن صفر نباشد. \( \sqrt[3]{-27} \) برابر با \( -3 \) است که یک عدد صحیح و در نتیجه یک عدد گویا است. بنابراین، پاسخ "صحیح" است.
2. سوال (ب): "عبارت \( \frac{|x|}{y^2} \) یک عبارت گویا نیست."
- عبارت گویا به صورت کسر دو چندجملهای (پلینوم) با مخرج غیرصفر تعریف میشود. این عبارت در صورتی که \( y \neq 0 \) باشد، یک عبارت گویا است، بنابراین پاسخ "غلط" است.
3. سوال (پ): "عبارت \( m = \frac{2}{m^2 - r^2} \) فقط به ازای \( m = 2 \) تعریف شده است."
- عبارت تنها در صورتی که مخرج صفر نشود تعریف میشود. \( m^2 - r^2 = 0 \) یعنی \( m \neq \pm r \). بنابراین برای همه مقادیر به جز \( m = \pm r \) تعریف شده، و پاسخ "غلط" است.
4. سوال (ت): "عبارت \( x - 3x + 2x \) به 2 - x بخشپذیر است."
- عبارت \( x - 3x + 2x = 0 \) است که یک جمله چندجملهای ثابت نیست و همچنین برای هر مقداری فرم کسر نیست، بنابراین نمیتوان گفت بخشپذیر است و یا نیازمند سادهسازی است. پاسخ مربوط به عنوان جمله باید "غلط" باشد چون بخشپذیری معنادار نیست.
اگر سوالات بیشتری داشتید، میتوانید مطرح کنید.
