برای ساده کردن عبارت زیر، از خواص توان‌ها و قوانین ضرب و تقسیم استفاده می‌کنیم:
\[
\frac{x^5 \cdot y^2 \cdot z}{x^{-4} \cdot y^5 \cdot z^3}
\]
ابتدا توان‌های \(x\) را ساده می‌کنیم:
\[
x^5 \div x^{-4} = x^{5 - (-4)} = x^{5 + 4} = x^9
\]
سپس توان‌های \(y\) را ساده می‌کنیم:
\[
y^2 \div y^5 = y^{2 - 5} = y^{-3}
\]
و در نهایت توان‌های \(z\) را ساده می‌کنیم:
\[
z \div z^3 = z^{1 - 3} = z^{-2}
\]
نتیجه نهایی به صورت زیر خواهد بود:
\[
x^9 \cdot y^{-3} \cdot z^{-2}
\]
اگر نیاز بود، می‌توانید جواب را به صورت دقیق‌تر بنویسید:
\[
\frac{x^9}{y^3 \cdot z^2}
\]
