برای حل این مسئله، ابتدا مقادیر \( A \) و \( B \) را محاسبه میکنیم و سپس مقدار \( A + 2B \) را پیدا میکنیم.
### محاسبه \( A \) و \( B \):
- \( A = 2x^2 - x + y \)
- \( B = x^2 - 2x + 2y \)
### محاسبه \( A + 2B \):
ابتدا دو برابر مقدار \( B \) را حساب میکنیم:
\[ 2B = 2(x^2 - 2x + 2y) = 2x^2 - 4x + 4y \]
سپس \( A + 2B \) را بهدست میآوریم:
\[
A + 2B = (2x^2 - x + y) + (2x^2 - 4x + 4y)
\]
حالا ترمهای مشابه را جمع میکنیم:
\[
= 2x^2 - x + y + 2x^2 - 4x + 4y
\]
\[
= (2x^2 + 2x^2) + (-x - 4x) + (y + 4y)
\]
\[
= 4x^2 - 5x + 5y
\]
بنابراین، جواب نهایی \( A + 2B = 4x^2 - 5x + 5y \) است.
