سوال ۸۳:
همونطور که میدونید E برعکس ! به معنای وجود دارد هست و زمانی درست میشه که حداقل یک عضو داشته باشه ( همونطور که پیداست داریم میگیم وجود دارد . پس یکی هم وجود داشته باشه کافیه دیگه!)
و A وارونه! هم میشه به ازای تمامی مقادیر پس حتی اگه یک مورد هم در اون صدق نکنه نادرست میشه
حالا عبارت اول
مثلا اگر n=8 باشه عبارت میشه 65 و عدد صحیح نیست
پس به ازای تمامی مقادیر صدق نمیکنه و نادرست هست
عبارت دوم
( برای نادرستی اونهایی که به ازای تمامی مقادیر خواستن کافیه به مثال نقض پیدا کنید)
اگر n=1 عبارت میشه 2 و عضو اعداد صحیح هست
پس نادرست میشه
عبارت سه
کافیه یکی پیدا کنی تا بگی درسته
اگر n=2 جواب میشه 3 که عضو اعداد صحیح هست
پس درسته
عبارت چهارم
به ازای هیچ مقداری بر قرار نیست
( برای اعداد طبیعی عدد فرد به هر توانی بازم فرد هستش )
و خب از عدد فرد یکی کم کنه طبیعتاً زوج میشه
و جز دو هیچ عدد زوجی عضو اعداد اول نیست
پس عبارت تنها در صورتی میتونه درست باشه که جواب بشه دو . که اون هم چون n یک عدد طبیعی باید باشه ناممکنه .
پس عبارت چهارم هم نادرست
