۲۷- ورق فلزی مربع شکل به طول ضلع $30$ سانتی متر را در نظر بگیرید. می خواهیم از چهار گوشه آن مربع های کوچکی به ضلع $x$ برش بزنیم و آن ها را کنار بگذاریم، سپس لبه جعبه را به اندازه $x$ برمی گردانیم تا یک جعبه در باز ساخته شود. مقدار $x$ چقدر باشد تا حجم جعبه حداکثر ممکن گردد؟ [شکل: مکعب مستطیل در باز که ابعاد کف آن $(30-2x)$ در $(30-2x)$ و ارتفاع آن $x$ است]