۱- در مثلث $ABC$، $AB = AC$ است و $AD$ نیمساز زاویه $A$ است. ثابت کنید دو مثلث $ABD$ و $ACD$ هم‌نهشت هستند و حالت هم‌نهشتی بنویسید. [شکل: دو مثلث کنار هم که یکی از آن‌ها هاشور خورده است، در شکل دوم راس‌های $A$، $B$، $C$ و $D$ مشخص شده‌اند. $AD$ پاره‌خط مشترک و عمود بر $BC$ است. زوایای $A_1$ و $A_2$ برابرند.]