برای اثبات همنهشتی دو مثلث \(\triangle OAB\) و \(\triangle OCB\)، می‌توانیم از حالت \(SAS\) (ضلع، زاویه، ضلع) استفاده کنیم:
1. ضلع مشترک: \(OB\) ضلع مشترک بین دو مثلث است.
2. از آنجایی که \(\triangle OAB\) و \(\triangle OCB\) هر دو در یک دایره قرار دارند و \(OA = OC\) (نصف‌النهار دایره)، پس این دو ضلع برابرند.
3. زاویه مشترک: زاویه \(AOB\) و زاویه \(COB\) حول نقطه‌ی \(O\) برابرند.
با توجه به این سه مورد (دو ضلع و یک زاویه بین آنها)، دو مثلث \(\triangle OAB\) و \(\triangle OCB\) هم‌نهشت هستند.
