برای تشخیص حالت همنهشتی در سهضلعیها در هر قسمت باید بررسی کنیم که آیا شرایط زیر برقرار است یا نه:
1. **الفت)**
- هر سه ضلع با یکدیگر مساوی هستند. این نشان میدهد که حالت همنهشتی دو مثلث با استفاده از قاعده SSS (سه ضلع) برقرار است.
2. **ب)**
- دو ضلع و زاویهای که بین آنها قرار دارد، با یکدیگر مساوی هستند. این نشان میدهد که حالت همنهشتی دو مثلث با استفاده از قاعده SAS (دو ضلع و زاویهٔ بین آنها) برقرار است.
3. **ج)**
- در این مورد، دو زاویه و ضلعی که بین آنها نیست با یکدیگر مساوی هستند. این نشان میدهد که حالت همنهشتی دو مثلث با استفاده از قاعده AAS (دو زاویه و ضلع غیر بین) برقرار است.
4. **د)**
- در این بخش دو ضلع به همراه زاویهای که بین آنها قرار ندارد با هم برابرند، بنابراین از قاعده ASA (دو زاویه و ضلع بین) استفاده شده است.
بنابراین هر کدام از این شرایط همنهشتی برای مثلثها موجب میشود تا مثلثها همنهشت باشند.
