ابتدا مجموعهها را بررسی میکنیم و عناصر معادل را پیدا میکنیم.
مجموعه اول: \( \{ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{12}}, 3.2, -1.2 \} \)
مجموعه دوم: \( \{ \frac{-6}{5}, 0.5a + b, \sqrt{64} \} \)
بیایید عناصر معادل را تعیین کنیم:
1. \(\sqrt{64}\) را محاسبه میکنیم: \(\sqrt{64} = 8\)
2. \(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{12}}\) را ساده میکنیم: این برابر با \(\frac{1}{2}\) میشود. زیرا:
\[
\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{12}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4 \times 3}} = \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = \frac{1}{2}
\]
حالا \( \{ \frac{1}{2}, 3.2, -1.2 \} \) را با \( \{ \frac{-6}{5}, 0.5a + b, 8 \} \) مقایسه میکنیم:
- \( \frac{1}{2} \) معادل \(\frac{-6}{5}\) نیست.
- \( \frac{1}{2} \) با \( 0.5a + b \) معادل میشود:
\[
0.5a + b = \frac{1}{2} \quad \Rightarrow \quad a + 2b = 1
\]
- \( 3.2 \) باید با \( 8 \) معادل شود:
\[
a + 2b = 8
\]
- \(-1.2\) معادل \( \frac{-6}{5} \) است:
چون \(\frac{-6}{5} = -1.2\)
کافی است دو معادله حل کنیم:
1. \( a + 2b = 1 \)
2. \( a + 2b = 8 \)
این دو معادله متناقضاند، بنابراین باید در پی سادهسازی بیشتر یا تصحیح اشتباه در محاسبات باشیم. اگر بررسی محاسبات قبلی صحیح باشد، باید روابط دیگر بررسی شوند یا به نحوی دیگر به تحلیل بپردازیم.
