برای حل این مسئله، ابتدا باید بدانیم که مجموع زوایای مجاور در یک لوزی برابر با \(180\) درجه است. اگر دو زاویه مجاور در لوزی \( 3x - 20 \) و \( 5x + 40 \) باشد، آنگاه:
\[
(3x - 20) + (5x + 40) = 180
\]
ابتدا معادله را ساده‌سازی می‌کنیم:
\[
3x - 20 + 5x + 40 = 180
\]
\[
8x + 20 = 180
\]
حالا 20 را از دو طرف معادله کم می‌کنیم:
\[
8x = 160
\]
سپس دو طرف معادله را بر 8 تقسیم می‌کنیم تا مقدار \(x\) را بیابیم:
\[
x = 20
\]
بنابراین، پاسخ درست گزینه \(\text{الف}\) یا \(\text{20}\) است.
