برای حل این معادله، ابتدا شبیه به این مراحل عمل می‌کنیم:
1. دو طرف معادله را تحلیل و سعی می‌کنیم هر جزئی را ساده کنیم.
\[
\frac{5}{4}x - 4 = 3 \left( \frac{1}{2}x - 2 \right)
\]
2. پرانتز را باز می‌کنیم:
\[
3 \left( \frac{1}{2}x - 2 \right) = 3 \times \frac{1}{2}x - 3 \times 2 = \frac{3}{2}x - 6
\]
3. با جایگزینی در معادله داریم:
\[
\frac{5}{4}x - 4 = \frac{3}{2}x - 6
\]
4. حالا طرفین را ساده می‌کنیم:
- ابتدا همه \(x\)ها را به یک طرف و اعداد را به طرف دیگر ببریم:
\[
\frac{5}{4}x - \frac{3}{2}x = -6 + 4
\]
5. برای صاف کردن ضریب های \(x\)، از مخرج مشترکی استفاده می‌کنیم:
\[
\frac{5}{4}x - \frac{6}{4}x = -2
\]
6. با حل \(x\) داریم:
\[
-\frac{1}{4}x = -2 \quad \Rightarrow \quad x = -2 \times -4 = 8
\]
بنابراین \(x = 8\) است.
