۱) جاهای خالی را با عبارت مناسب کامل کنید. الف) مجموع طول نقاط بحرانی $f(x) = x^{3} - x + 5$ برابر ......... است. ب) در تابع ثابت $f(x) = c$ نقاط بحرانی برابر مجموعه ......... است. ج) هر نقطه اکسترمم نسبی، نقطه بحرانی است. [ ] [ ] د) هر نقطه بحرانی، اکسترمم نسبی نیز هست. [ ] [ ]

۲) با رسم جدول تغییرات تابع $f(x) = -2x^{3} + 3x^{2} + 12x - 9$ نقاط اکسترمم نسبی تابع را در صورت وجود بیابید. نقاط بحرانی تابع را نیز تعیین کنید.

۳) اگر $f(x) = x^{3} + 4x$ مقدار اکسترمم‌های مطلق تابع در بازه $[-2, 1]$ را بیابید.

۴) در تابع $f(x) = x^{3} - 12x + 4$ بزرگترین بازه دامنه که تابع در آن نزولی اکید است را بیابید.

۵) نمودار تابع $f(x) = x^{3} + bx^{2} + d$ به صورت زیر است. مقادیر $b$ و $d$ را بیابید. [شکل: نمودار تابع درجه سه که از نقاط (0,0) و (2,0) عبور کرده و در نقطه x=2 دارای نقطه اکسترمم نسبی و در نقطه x=0 دارای نقطه اکسترمم نسبی است.]