برای حل سوال بخش (ب) از تکنیک اتحاد مزدوج استفاده میکنیم. عبارت داده شده ۱۰۵ × ۹۵ است. میتوانیم این عبارت را به صورت زیر بازنویسی کنیم:
10^2 - 5^2 = (100 + 5)(100 - 5)
با استفاده از اتحاد مزدوج که میگوید:
\((a+b)(a-b) = a^2 - b^2\)
در اینجا \(a = 100\) و \(b = 5\) است. بنابراین:
\( (100 + 5)(100 - 5) = 100^2 - 5^2 = 10000 - 25 = 9975 \)
پس نتیجه \(۱۰۵ × ۹۵ = ۹۹۷۵\) است.
