در هر یک از شکل های زیر مساحت قسمت رنگی را حساب کنید؟

برای محاسبه مساحت قسمت رنگی در هر شکل، مراحل زیر را دنبال کنید: ### الف) مربع با لوزی درون آن 1. مساحت کل مربع را محاسبه کنید: ضلع مربع ۴ واحد است، بنابراین: \[ \text{مساحت مربع} = ۴ \times ۴ = ۱۶ \] 2. مساحت لوزی را محاسبه کنید: لوزی متشکل از مثلث‌های قائمه است و قطرهای آن برابر با ابعاد مربع هستند: ۴ و ۴. از فرمول مساحت لوزی \( \frac{d1 \times d2}{2} \) استفاده کنید: \[ \text{مساحت لوزی} = \frac{4 \times 4}{2} = 8 \] 3. مساحت قسمت رنگی (مساحت مربع - مساحت لوزی): \[ ۱۶ - ۸ = ۸ \] ### ب) مستطیل با لوزی درون آن 1. مساحت کل مستطیل را محاسبه کنید: ابعاد ۸ و ۳ هستند: \[ \text{مساحت مستطیل} = ۸ \times ۳ = ۲۴ \] 2. مساحت لوزی را محاسبه کنید: قطرهای آن برابر با ۸ و ۳ هستند: \[ \text{مساحت لوزی} = \frac{۸ \times ۳}{۲} = ۱۲ \] 3. مساحت قسمت رنگی (مساحت مستطیل - مساحت لوزی): \[ ۲۴ - ۱۲ = ۱۲ \] ### ج) مثلث متساوی الاضلاع با لوزی درون آن 1. مساحت کل مثلث را محاسبه کنید: ارتفاع ۶ و قاعده ۶ هستند: \[ \text{مساحت مثلث} = \frac{۶ \times ۶}{۲} = ۱۸ \] 2. مساحت لوزی را محاسبه کنید: قطرهای ۲ و ۳ هستند: \[ \text{مساحت لوزی} = \frac{۲ \times ۳}{۲} = ۳ \] 3. مساحت قسمت رنگی (مساحت مثلث - مساحت لوزی): \[ ۱۸ - ۳ = ۱۵ \] ### د) لوزی با مستطیل درون آن 1. مساحت کل لوزی را محاسبه کنید: قطرها ۸ و ۵ هستند \[ \text{مساحت لوزی} = \frac{۸ \times ۵}{۲} = ۲۰ \] 2. مساحت مستطیل را محاسبه کنید: ابعاد ۲ و ۳ هستند: \[ \text{مساحت مستطیل} = ۲ \times ۳ = ۶ \] 3. مساحت قسمت رنگی (مساحت لوزی - مساحت مستطیل): \[ ۲۰ - ۶ = ۱۴ \] این محاسبات نشان‌دهنده مساحت قسمت‌های رنگی در هر شکل است.