برای حل این سوالات، ابتدا دور هر شکل را باید به جزء‌های قابل شناسایی تقسیم کنیم. سپس محیط هر قسمت را جداگانه حساب کرده و با هم جمع می‌کنیم.
### الف) شکل اول
این شکل شامل یک نیم‌دایره و یک مستطیل است.
1. **نیم‌دایره**:
- قطر نیم‌دایره ۵ است، پس شعاع آن \( r = \frac{5}{2} = 2.5 \) است.
- محیط نیم‌دایره \( \frac{\pi \times 5}{2} = \frac{3.14 \times 5}{2} = 7.85 \).
2. **مستطیل**:
- طول مستطیل ۴ و عرض آن ۳ است.
- محیط مستطیل \( 2 \times (4 + 3) = 14 \).
**محیط کل شکل** برابر است با \( 7.85 + 4 + 4 + 3 = 18.85 \).
### ب) شکل دوم
شکل شامل یک مستطیل و دو نیم‌دایره است.
1. **مستطیل**:
- عرض ۴ و طول ۱۰ است، پس محیط آن \( 2 \times (4 + 10) = 28 \).
2. **نیم‌دایره‌ها**:
- نیم‌دایره کوچک: قطر ۴ پس محیط \( \frac{\pi \times 4}{2} = 6.28 \).
- نیم‌دایره بزرگ: قطر ۶ پس محیط \( \frac{\pi \times 6}{2} = 9.42 \).
**محیط کل شکل** برابر است با \( 10 + 6.28 + 9.42 = 25.7 \).
### ج) شکل سوم
شکل شامل یک شش‌ضلعی و دو نیم‌دایره است.
1. **شش‌ضلعی**:
- هر ضلع ۱۰ است، محیط شش‌ضلعی \( 6 \times 10 = 60 \).
2. **نیم‌دایره‌ها**:
- قطر دایره برابر با ۱۰، پس محیط هر نیم‌دایره \( \frac{\pi \times 10}{2} = 15.7 \).
**محیط کل شکل** برابر است با \( 60 + 15.7 + 15.7 - 20 = 71.4 \).
محیط هر شکل محاسبه شد و در مجموع، پاسخ‌های تشریحی برای هر بخش ارائه شد.
