برای یافتن سه عدد دو رقمی که بر هیچیک از اعداد ۲، ۳ و ۵ بخشپذیر نباشند، باید بررسی کنیم که این اعداد چه ویژگیهایی نباید داشته باشند:
1. **عدم بخشپذیری بر ۲**: اعداد زوج بر ۲ بخشپذیر هستند، پس عدد باید فرد باشد.
2. **عدم بخشپذیری بر ۳**: جمع ارقام عدد نباید بر ۳ بخشپذیر باشد.
3. **عدم بخشپذیری بر ۵**: عدد نباید به ۰ یا ۵ ختم شود.
به عنوان مثال:
- عدد ۷۱: فرد است (بر ۲ بخشپذیر نیست)، جمع ارقامش ۸ است (بر ۳ بخشپذیر نیست)، و به ۱ ختم میشود (بر ۵ بخشپذیر نیست).
- عدد ۷۷: فرد است، جمع ارقامش ۱۴ است (بر ۳ بخشپذیر نیست)، و به ۷ ختم میشود.
- عدد ۹۱: فرد است، جمع ارقامش ۱۰ است (بر ۳ بخشپذیر نیست)، و به ۱ ختم میشود.
پس سه عدد دو رقمی که بر هیچیک از اعداد ۲، ۳ و ۵ بخشپذیر نیستند میتوانند ۷۱، ۷۷ و ۹۱ باشند.