فاطمه یک پنجم پولش را خوراکی و یک چهارم پولش را کتاب خرید. سپس هفت بیستم پولش را به دوستش قرض داد. پس از آن سه پنجم پول اولیه اش را از مادرش گرفت. در حال حاضر چه کسری از پول اولیه برایش باقی مانده است؟

برای حل این مسئله ابتدا باید مقدار پول اولیه فاطمه را به عنوان یک عدد فرضی فرض کنیم. فرض کنیم فاطمه پول اولیه‌اش برابر \( P \) باشد. حالا می‌خواهیم ببینیم چه مقدار از پولش را خرج کرده است: 1. **نخست**: فاطمه یک پنجم پولش را برای خوراکی خرج کرده است: \[ \text{خوراکی} = \frac{1}{5}P \] 2. **دوم**: او یک چهارم پولش را برای کتاب خرید: \[ \text{کتاب} = \frac{1}{4}P \] 3. **سوم**: سپس او هفت بیستم پولش را به دوستش قرض داد: \[ \text{قرض} = \frac{7}{20}P \] حالا بیایید همه این مقادیر را با هم جمع کنیم تا مجموع آن را محاسبه کنیم. به راحتی می‌توانیم کسری‌های مختلف را به یک کسر مشترک تبدیل کنیم تا جمع آن‌ها را انجام دهیم. کمترین مضرب مشترک برای مخرج‌های 5، 4 و 20 عدد 20 است. حالا جمع مقادیر را به مخرج 20 تبدیل می‌کنیم: - یک پنجم: \(\frac{1}{5} = \frac{4}{20}\) - یک چهارم: \(\frac{1}{4} = \frac{5}{20}\) - هفت بیستم: \(\frac{7}{20}\) حالا مجموع این مقادیر را محاسبه می‌کنیم: \[ \text{مجموع خرج‌ها} = \frac{4}{20}P + \frac{5}{20}P + \frac{7}{20}P = \frac{16}{20}P \] پس از خرج کردن از پول اولیه: \[ \text{مقدار پول باقی‌مانده} = P - \frac{16}{20}P = \frac{4}{20}P = \frac{1}{5}P \] حالا فاطمه سه پنجم پول اولیه‌اش را از مادرش گرفت: \[ \text{پول از مادر} = \frac{3}{5}P \] در نهایت پول کل فاطمه می‌شود: \[ \text{پول کل} = \frac{1}{5}P + \frac{3}{5}P = \frac{4}{5}P \] حالا برای محاسبه کسری از پول اولیه که باقی مانده است، باید پول باقی‌مانده را بر مقدار اولیه تقسیم کنیم: \[ \text{کسری باقی‌مانده} = \frac{\frac{4}{5}P}{P} = \frac{4}{5} \] بنابراین، کسری از پول اولیه که اکنون برای فاطمه باقی مانده است، برابر \(\frac{4}{5}\) می‌باشد.

کلا فاطمه ها پولشون رو برا دل قشنگشون خرج میکنن😊😊😊