۹. در شکل مقابل $AB \parallel DC$ و $E$ وسط $AC$ است. ثابت کنید $E$ وسط $BD$ نیز می باشد؟ [شکل: دو مثلث $ABE$ و $CDE$ که در نقطه $E$ متقاطع هستند و $A$ به $D$ و $B$ به $C$ وصل شده اند]

۱۰. الف) مقیاس نقشه تهران $1/100000$ می باشد. اگر فاصله مدرسه نرگس تا دانشگاه شهید بهشتی روی نقشه $15$ سانتی متر باشد، فاصله این دو نقطه در طبیعت چقدر است؟ ب) دو مستطیل $MNPQ$ و $MNCD$ متشابهند. اندازه پاره خط $NC$ را به دست آورید. [شکل: مستطیل $MNCD$ که مستطیل $MNPQ$ درون آن قرار دارد؛ طول $MQ=16$ و عرض $MN=24$]

۱۱. الف) حاصل را به صورت عددی توان دار بنویسید. (راه حل نوشته شود) $(10/4)^{-7} \div 25^{2} =$ ب) مقدار $x$ را به دست آورید. $2^{x-3} = 8$

۱۲. در خون یک انسان به صورت تقریبی $27,000,000,000$ گلبول قرمز وجود دارد. این عدد را به صورت نماد علمی بنویسید.