۱) در مثلث $ABC$، ضلع $AD$ نیمساز زاویه $A$ است. زاویه‌های مساوی در دو مثلث $ABD$ و $ACD$ را مشخص کنید. [شکل: مثلث $ABC$ که با پاره‌خط $AD$ به دو مثلث تقسیم شده است.]

۲) در شکل مقابل $AC$ نیمساز زاویه‌های $A$ و $C$ است. دلیل هم‌نهشتی دو مثلث $ABC$ و $ADC$ را بنویسید. [شکل: یک چهارضلعی که با قطر $AC$ به دو مثلث $ABC$ و $ADC$ تقسیم شده است. روی زاویه‌های $A_1$ و $A_2$ و همچنین $C_1$ و $C_2$ علامت تساوی قرار دارد.]

۳) اگر $E$ وسط پاره‌خط‌های $AC$ و $DB$ است، دلیل هم‌نهشتی دو مثلث را بنویسید. [شکل: دو مثلث $ABE$ و $CDE$ که در نقطه $E$ با هم برخورد دارند. علامت‌های مساوی روی $AE$ و $EC$ و همچنین $BE$ و $ED$ قرار دارد.]

۴) در شکل مقابل با توجه به اجزای مشخص شده، حالت هم‌نهشتی را بنویسید. [شکل: دو مثلث قائم‌الزاویه $ABC$ و $EDC$ که در نقطه $C$ به هم متصل هستند. علامت قائمه در زوایای $B$ و $D$ وجود دارد و علامت تساوی روی اضلاع $AB$ و $ED$ و همچنین $BC$ و $CD$ قرار دارد.]