سلام خسته نباشی
جواب ها👇
(ب) تعداد محورهای تقارن
تعداد محورهای تقارن در یک چندضلعی منتظم برابر با تعداد ضلعهای آن است.
تعداد محورهای تقارن = n=24n = /mathbf{24}n=24
(ج) تعداد مرکز تقارن
اگر تعداد ضلعها (nnn) زوج باشد، چندضلعی دارای یک مرکز تقارن است. اگر nnn فرد باشد، مرکز تقارن ندارد.
چون n=24n=24n=24 زوج است، تعداد مرکز تقارن برابر با ۱ است.
سؤال در مورد آینه منتظم
سؤال: نوعی آینه منتظم داریم که اندازه هر زاویه داخلی آن ۱۴۰ درجه میباشد. آیا برای آینه کاری میتوانیم فقط از این نوع آینه استفاده کنیم؟ چرا؟
پاسخ بسیار خلاصه:
خیر، نمیتوانیم. زیرا برای کاشیکاری یا آینهکاری کامل یک سطح (بدون شکاف و همپوشانی)، اندازه زاویه داخلی آینه (θ/thetaθ) باید مقسومعلیه 360∘360^/circ360∘ باشد، یعنی 360θ/frac{360}{/theta}θ360 باید عددی صحیح باشد.
360∘140∘=3614=187≈2.57/frac{360^/circ}{140^/circ} = /frac{36}{14} = /frac{18}{7} /approx 2.57140∘360∘=1436=718≈2.57
چون 360140/frac{360}{140}140360 عدد صحیح نیست، این آینه به تنهایی نمیتواند صفحه را بپوشانید.