برای پاسخ به این سوال از فیزیک یازدهم، مراحل زیر را دنبال می‌کنیم:
### بخش (الف):
اگر \( q_1 = -4 \, \mu C \) باشد، باید \( q_2 \) را طوری تعیین کنیم که نتیجه میدان الکتریکی در نقطه \( A \) برابر صفر شود.
1. **میدان الکتریکی تولید شده توسط \( q_1 \):**
\[
E_1 = \frac{k \cdot |q_1|}{r^2}
\]
که در اینجا \( k = 8.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \) و \( r = 0.03 \, \text{m} \).
2. **میدان الکتریکی تولید شده توسط \( q_2 \):**
\[
E_2 = \frac{k \cdot |q_2|}{r^2}
\]
چون بار بین دو بار دیگر در نقطه وسط قرار دارد، برای اینکه میدان الکتریکی صفر شود، باید \( E_1 = E_2 \). از این شرط می‌توانیم \( q_2 \) را به دست آوریم:
\[
\frac{k \cdot |q_1|}{r^2} = \frac{k \cdot |q_2|}{r^2}
\]
\[
|q_1| = |q_2|
\]
از آنجایی که جهت میدان‌ها برعکس است و باید همدیگر را خنثی کنند، \( q_2 = 4 \, \mu C \).
### بخش (ب):
برای اینکه بزرگی میدان الکتریکی \( \vec{E} \) برابر \( 5 \times 10^4 \, \text{N/C} \) باشد:
1. **مقایسه میدان الکتریکی:**
میدان الکتریکی در نقطه \( A \) باید ناشی از دو بار \( q_1 \) و \( q_2 \) باشد:
\[
E = |E_1 - E_2|
\]
باید:
\[
| \frac{k \cdot 4 \times 10^{-6}}{(0.03)^2} - \frac{k \cdot \text{?}}{(0.03)^2} | = 5 \times 10^4
\]
با توجه به اینکه همچنین شرط میدان الکتریکی برآورده شود، می‌توانیم \( q_2 \) را محاسبه کنیم:
\[
5 \times 10^4 = \frac{k \cdot 4 \times 10^{-6}}{(0.03)^2} - \frac{k \cdot q_2}{(0.03)^2}
\]
\( q_2 \) را از رابطه بالا به دست آورید.
این مراحل باید کمک کند تا مسئله به خوبی حل شود.
