برای حل این مسئله، ابتدا مقادیر \( x \)، \( y \) و \( z \) را در عبارت جایگزین میکنیم:
مقادیر دادهشده:
\( x = -2 \)
\( y = -3 \)
\( z = -\frac{1}{2} \)
عبارت:
\[ \left| \frac{x}{2} - 2y - 3 \right| - \left| \frac{z}{2} + xy \right| \]
مرحله اول:
محاسبه داخل اولین قدرمطلق:
\[ \frac{x}{2} - 2y - 3 = \frac{-2}{2} - 2(-3) - 3 = -1 + 6 - 3 = 2 \]
قدر مطلق ۲ برابر ۲ است.
مرحله دوم:
محاسبه داخل دومین قدرمطلق:
\[ \frac{z}{2} + xy = \frac{-\frac{1}{2}}{2} + (-2)(-3) = -\frac{1}{4} + 6 \]
قدر مطلق \(-\frac{1}{4} + 6\) محاسبه میشود:
\[ -\frac{1}{4} + 6 = \frac{24}{4} - \frac{1}{4} = \frac{23}{4} \]
قدر مطلق \(\frac{23}{4}\) برابر \(\frac{23}{4}\) است.
مرحله نهایی:
\[ \left| 2 \right| - \left| \frac{23}{4} \right| = 2 - \frac{23}{4} = \frac{8}{4} - \frac{23}{4} = -\frac{15}{4} \]
پاسخ نهایی \(-\frac{15}{4}\) است.
