برای حل این سوال، از خاصیت مجموع زوایای داخلی مثلث استفاده می‌کنیم که برابر با \(180^\circ\) است.
در مثلث داده شده در شکل، زاویه‌های داخلی شامل:
- زاویه \( \angle A\) که برابر با \(85^\circ\) است،
- زاویه \( \angle C\) که برابر با \(40^\circ\) است،
- و زاویه \( \angle B\) که مقدارش نامعلوم است و باید محاسبه شود.
مجموع این سه زاویه برابر است با:
\[
\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ
\]
سپس داریم:
\[
85^\circ + \angle B + 40^\circ = 180^\circ
\]
یعنی:
\[
125^\circ + \angle B = 180^\circ
\]
که با کم کردن \(125^\circ\) از دو طرف معادله به دست می‌آوریم:
\[
\angle B = 55^\circ
\]
بنابراین:
- \( \angle A = 85^\circ\)
- \( \angle B = 55^\circ\)
