۲۱. اگر دو بردار $\vec{c} = \begin{bmatrix} 5n - 1 \\ n - 3 \end{bmatrix}$ و $\vec{d} = \begin{bmatrix} 6n - 7 \\ 3 \end{bmatrix}$ هم اندازه، هم جهت و موازی باشند، مختصات بردار $\vec{d}$ کدام است؟ ۱) $\begin{bmatrix} 29 \\ 3 \end{bmatrix}$ ۲) $\begin{bmatrix} 36 \\ 3 \end{bmatrix}$ ۳) $\begin{bmatrix} -1 \\ -3 \end{bmatrix}$ ۴) $\begin{bmatrix} 6 \\ 0 \end{bmatrix}$

۲۲. به ازای چه مقدار $m$، فاصله نقطه $A = \begin{bmatrix} 2m + 2 \\ 6m - 1 \end{bmatrix}$ از محورهای مختصات به یک اندازه است؟ ۱) $-2$ ۲) $2$ ۳) $-3$ ۴) $1$

۲۳. با توجه به تساوی مقابل، بردار $\vec{x}$ کدام است؟ $4 \times \begin{bmatrix} -3 \\ 2 \end{bmatrix} - 3\vec{x} = -\begin{bmatrix} -3 \\ 4 \end{bmatrix} - 5\vec{i} - \vec{j} - 2\vec{x}$ ۱) $\begin{bmatrix} 0 \\ 5 \end{bmatrix}$ ۲) $\begin{bmatrix} 10 \\ -10 \end{bmatrix}$ ۳) $\begin{bmatrix} 5 \\ -5 \end{bmatrix}$ ۴) $\begin{bmatrix} -10 \\ 10 \end{bmatrix}$

۲۴. مقدار $\vec{x}$ در معادله برداری $x \times \begin{bmatrix} -4 \\ 20 \end{bmatrix} + 2\vec{x} = \begin{bmatrix} 1 \\ 7 \end{bmatrix}$ کدام است؟ ۱) $\begin{bmatrix} 0 \\ 0 \end{bmatrix}$ ۲) $\begin{bmatrix} 2 \\ 0 \end{bmatrix}$ ۳) $\begin{bmatrix} 0 \\ -1 \end{bmatrix}$ ۴) $\begin{bmatrix} 0 \\ 1 \end{bmatrix}$

۲۵. حاصل $p + q$ به گونه‌ای که بردارهای $\vec{W} = \begin{bmatrix} 14q + 8 \\ 26 \end{bmatrix}$ و $\vec{T} = \begin{bmatrix} 34 \\ 6p - 2 \end{bmatrix}$ قرینه یکدیگر باشند، کدام است؟ ۱) $-\frac{3}{11}$ ۲) $-\frac{1}{13}$ ۳) $12$ ۴) $-7$

۲۶. با توجه به تساوی مقابل، حاصل $\vec{y} + \vec{z}$ کدام است؟ $-3(\vec{i} - \vec{j}) - \frac{4}{5} \begin{bmatrix} -15 \\ -10 \end{bmatrix} = -\vec{j} - \vec{z}$ ۱) $\begin{bmatrix} 3 \\ 2 \end{bmatrix}$ ۲) $\begin{bmatrix} -1 \\ 8 \end{bmatrix}$ ۳) $\begin{bmatrix} 4 \\ 8 \end{bmatrix}$ ۴) $\begin{bmatrix} -3 \\ 2 \end{bmatrix}$

۲۷. در روش متوازی‌الاضلاع در جمع بردارها، اگر زاویه بین دو بردار کمتر از ۹۰ درجه باشد، آنگاه: ۱) بردار قطر بزرگ متوازی‌الاضلاع، تفاضل دو بردار است. ۲) بردار قطر کوچک متوازی‌الاضلاع، تفاضل دو بردار است. ۳) بردار قطر بزرگ متوازی‌الاضلاع، الزاماً از ضرب یک عدد طبیعی در هر یک از بردارها به دست می‌آید. ۴) گزینه ۱ و ۳ صحیح است.