رضا با نصف پول خود یک کتاب و با ربع باقیمانده آن یک مداد خرید و ثلث باقیمانده را برای خرید خوراکی خرج کرد اگر در پایان ۱۸۰۰ تومان برایش باقی مانده باشد کل پول او چقدر است؟

برای حل این سوال، مراحل زیر را دنبال می‌کنیم: 1. فرض کنیم کل پول رضا برابر \( x \) تومان باشد. 2. رضا با نصف پول خود یک کتاب خرید، بنابراین پولی که او برای کتاب هزینه کرده برابر است با: \[ \frac{x}{2} \] بعد از خرید کتاب، باقیمانده پول او: \[ x - \frac{x}{2} = \frac{x}{2} \] 3. حالا از باقیمانده (نصف پول) او، یک مداد خرید که هزینه‌اش با ربع باقیمانده است. بنابراین هزینه مداد: \[ \frac{1}{4} \times \frac{x}{2} = \frac{x}{8} \] باقیمانده پول رضا بعد از خرید مداد: \[ \frac{x}{2} - \frac{x}{8} = \frac{4x}{8} - \frac{x}{8} = \frac{3x}{8} \] 4. سپس، او ثلث از باقیمانده پول را برای خرید خوراکی خرج کرد. بنابراین: \[ \frac{1}{3} \times \frac{3x}{8} = \frac{x}{8} \] باقیمانده پول رضا بعد از خرید خوراکی: \[ \frac{3x}{8} - \frac{x}{8} = \frac{2x}{8} = \frac{x}{4} \] 5. در نهایت، طبق سوال گفته شده که در پایان ۱۸۰۰ تومان برایش باقی مانده، بنابراین: \[ \frac{x}{4} = 1800 \] 6. حالا می‌توانیم \( x \) را محاسبه کنیم: \[ x = 1800 \times 4 = 7200 \] بنابراین، کل پول رضا ۷۲۰۰ تومان است.