برای محاسبه مساحت گستردهی مکعب مستطیل، باید مساحت تمام وجههای آن را جمع کنیم. مکعب مستطیل در تصویر دارای ابعاد \(12 \, \text{cm}\)، \(10 \, \text{cm}\) و \(8 \, \text{cm}\) است.
مکعب مستطیل شش وجه دارد که در دو دسته قرار میگیرند:
- دو وجه به ابعاد \(12 \, \text{cm} \times 10 \, \text{cm}\)
- دو وجه به ابعاد \(10 \, \text{cm} \times 8 \, \text{cm}\)
- دو وجه به ابعاد \(12 \, \text{cm} \times 8 \, \text{cm}\)
مساحت هر یک از این وجهها به صورت زیر محاسبه میشود:
1. مساحت دو وجه \(12 \, \text{cm} \times 10 \, \text{cm}\):
\[ \text{2} \times (12 \times 10) = 240 \, \text{cm}^2 \]
2. مساحت دو وجه \(10 \, \text{cm} \times 8 \, \text{cm}\):
\[ \text{2} \times (10 \times 8) = 160 \, \text{cm}^2 \]
3. مساحت دو وجه \(12 \, \text{cm} \times 8 \, \text{cm}\):
\[ \text{2} \times (12 \times 8) = 192 \, \text{cm}^2 \]
حال مساحت کل گسترده را جمع میکنیم:
\[ 240 + 160 + 192 = 592 \, \text{cm}^2 \]
بنابراین، مساحت گسترده مکعب مستطیل برابر با \(592 \, \text{cm}^2\) است.
