برای حل این سوال، باید به رابطه بین تندی جریان (سرعت شاره)، سطح مقطع و جریان کلی شاره توجه کنیم. وقتی یک شاره (مانند آب) از لولهای با سطح مقطع دایرهای عبور میکند، رابطهای به نام قانون پیوستگی سیالات (یا قانون برنولی) داریم که میگوید:
جریان سیال در یک لوله مشابه برابر است با:
\[ A_1 v_1 = A_2 v_2 \]
در این معادله:
- \( A_1 \) و \( A_2 \) به ترتیب سطح مقطع لوله در نقاط مختلف هستند.
- \( v_1 \) و \( v_2 \) به ترتیب تندی (سرعت) شاره در نقاط مربوطه هستند.
اگر سطح مقطع دایرهای باشد، میتوانیم سطح مقطع را با استفاده از فرمول زیر محاسبه کنیم:
\[ A = \pi r^2 \]
که در آن \( r \) شعاع دایره است.
پس اگر نسبت تندی شارهها را در دو سطح مقطع مختلف به دست آوریم، میتوانیم بنویسیم:
\[ \frac{v_1}{v_2} = \frac{A_2}{A_1} \]
چنانچه در یک لوله باریکتر، سرعت شاره بیشتر خواهد بود و در یک لوله عریضتر، سرعت کمتر خواهد بود. بنابراین، نسبت تندی شارهها به دلیل تغییر سطح مقطع لوله به این صورت خواهد بود که اگر ما نسبت سطح مقطعها را بدانیم، میتوانیم نسبت تندیها را نیز به راحتی محاسبه کنیم.
