برای حل این مسئله، ابتدا باید حجم واقعی مکعب و سپس حجم حفره را محاسبه کنیم و در نهایت مقدار روغن جاگیر در حفره را بیابیم.
1. **محاسبه حجم واقعی مکعب:**
چگالی مکعب داده شده: \( \rho = 4000 \, \text{kg/m}^3 \)
با استفاده از رابطه چگالی، حجم واقعی مکعب به دست می‌آید:
\[
V_{\text{real}} = \frac{m}{\rho} = \frac{20}{4000} = 0.005 \, \text{m}^3
\]
2. **محاسبه حجم حفره:**
حجم ظاهری داده شده: \( V_{\text{apparent}} = 0.05 \, \text{m}^3 \)
حجم حفره برابر است با حجم ظاهری منهای حجم واقعی:
\[
V_{\text{cavity}} = V_{\text{apparent}} - V_{\text{real}} = 0.05 - 0.005 = 0.045 \, \text{m}^3
\]
3. **محاسبه جرم روغن در حفره:**
چگالی روغن داده شده: \( \rho_{\text{oil}} = 0.8 \, \text{g/cm}^3 = 800 \, \text{kg/m}^3 \)
با تبدیل چگالی به واحدهای سازگار:
\[
m_{\text{oil}} = \rho_{\text{oil}} \times V_{\text{cavity}} = 800 \times 0.045 = 36 \, \text{kg}
\]
بنابراین، 36 کیلوگرم روغن در حفره داخل مکعب جا می‌گیرد.
