جرم یک مکعب حفره‌دار برابر ۲۰kgو حجم ظاهری آن برابر0/05مترمکعب است گر چگالی مکعب4000کیلوگرم بر متر مکعب باشد چند کیلوگرم روغن در حفره داخل مکعب جا می‌گیرد

برای حل این مسئله، ابتدا باید حجم واقعی مکعب و سپس حجم حفره را محاسبه کنیم و در نهایت مقدار روغن جاگیر در حفره را بیابیم. 1. **محاسبه حجم واقعی مکعب:** چگالی مکعب داده شده: \( \rho = 4000 \, \text{kg/m}^3 \) با استفاده از رابطه چگالی، حجم واقعی مکعب به دست می‌آید: \[ V_{\text{real}} = \frac{m}{\rho} = \frac{20}{4000} = 0.005 \, \text{m}^3 \] 2. **محاسبه حجم حفره:** حجم ظاهری داده شده: \( V_{\text{apparent}} = 0.05 \, \text{m}^3 \) حجم حفره برابر است با حجم ظاهری منهای حجم واقعی: \[ V_{\text{cavity}} = V_{\text{apparent}} - V_{\text{real}} = 0.05 - 0.005 = 0.045 \, \text{m}^3 \] 3. **محاسبه جرم روغن در حفره:** چگالی روغن داده شده: \( \rho_{\text{oil}} = 0.8 \, \text{g/cm}^3 = 800 \, \text{kg/m}^3 \) با تبدیل چگالی به واحدهای سازگار: \[ m_{\text{oil}} = \rho_{\text{oil}} \times V_{\text{cavity}} = 800 \times 0.045 = 36 \, \text{kg} \] بنابراین، 36 کیلوگرم روغن در حفره داخل مکعب جا می‌گیرد.