برای حل مسأله گفته شده، ابتدا نیاز داریم تا عبارتهای کسری را به کسرهای مشابه با استفاده از کوچکترین مخرج مشترک تبدیل کنیم. عبارتهای داده شده در مسأله به صورت زیر است:
\[
3 \frac{1}{5} + 2 \frac{1}{10} - 4 \frac{1}{15}
\]
۱. **تبدیل کسرهای مختلط به کسرهای ساده:**
\[
3 \frac{1}{5} = \frac{16}{5} \quad , \quad 2 \frac{1}{10} = \frac{21}{10} \quad , \quad 4 \frac{1}{15} = \frac{61}{15}
\]
۲. **یافتن کوچکترین مخرج مشترک (ک.م.م):**
برای ۵، ۱۰ و ۱۵، کوچکترین مخرج مشترک برابر است با ۳۰.
۳. **تبدیل به کسرهای مشابه با مخرج ۳۰:**
\[
\frac{16}{5} = \frac{96}{30} \quad , \quad \frac{21}{10} = \frac{63}{30} \quad , \quad \frac{61}{15} = \frac{122}{30}
\]
۴. **عبارت اصلی را با مخرج مشترک جمع و تفریق کنید:**
\[
\frac{96}{30} + \frac{63}{30} - \frac{122}{30} = \frac{96 + 63 - 122}{30} = \frac{37}{30}
\]
بنابراین، حاصل عبارت داده شده برابر با \(\frac{37}{30}\) است.
