برای محاسبهی شتاب متوسط (a) یک جسم، میتوانیم از فرمول زیر استفاده کنیم:
\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \]
که در آن:
- \( \Delta v \) تغییر در سرعت است.
- \( \Delta t \) تغییر در زمان است.
در این سوال، سرعت اولیه (\( v_i \)) برابر با 30 متر بر ثانیه و سرعت نهایی (\( v_f \)) برابر با 90 متر بر ثانیه است. همچنین تغییر در زمان (\( \Delta t \)) برابر با 30 ثانیه است.
ابتدا تغییر در سرعت را محاسبه میکنیم:
\[ \Delta v = v_f - v_i = 90 \, \text{m/s} - 30 \, \text{m/s} = 60 \, \text{m/s} \]
حالا میتوانیم شتاب متوسط را محاسبه کنیم:
\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{60 \, \text{m/s}}{30 \, \text{s}} = 2 \, \text{m/s}^2 \]
بنابراین، شتاب متوسط متحرک 2 متر بر ثانیه به توان 2 (2 m/s²) است.