برای حل این سوال، باید نیروی الکتریکی وارد بر بار \( q_1 \) را بر اساس قانون کولن محاسبه کنیم. قانون کولن به صورت زیر است:
\[
F = k \frac{{|q_1 \times q_2|}}{r^2}
\]
که در آن:
- \( F \) نیروی الکتریکی است.
- \( k \) ثابت کولن است: \( 8.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \).
- \( q_1 \) و \( q_2 \) مقدار بارها هستند.
- \( r \) فاصله بین دو بار است.
در شکل داده شده، \( q_1 \) و \( q_2 \) در مختصات \((0, 0)\) و \((3, 3)\) سانتیمتر قرار دارند. برای تبدیل سانتیمتر به متر:
\( r = \sqrt{(0.03)^2 + (0.03)^2} = \sqrt{2 \times 0.0009} = 0.042 \, \text{m} \)
حال نیروی الکتریکی بر \( q_1 \) به صورت برداری محاسبه میشود. اگر فرض کنیم \( q_1 \) و \( q_2 \) مقادیر عددی مثبت دارند، نیروی \( q_1 \) به سمت \( q_2 \) است.
بردار واحد در جهت \( r \) برابر است با:
\[
\hat{r} = \frac{(3\hat{i} + 3\hat{j})}{r}
\]
در نهایت نیروی الکتریکی به صورت زیر خواهد بود:
\[
\vec{F} = F \times \hat{r} = k \frac{{|q_1 \times q_2|}}{r^2} \hat{r}
\]
پاسخ کامل بستگی به مقادیر \( q_1 \) و \( q_2 \) دارد که در سوال موجود نیستند. به این صورت میتوانید بردار نیروی الکتریکی را مشخص کنید.
