اگر نیمساز مثلث متساوی‌الساقین را رسم کنیم ثابت کنید دو مثلث حاصل هم‌نهشت‌اند. [شکل: مثلث ABC که AM نیمساز زاویه A است و AB=AC]

با توجه به هم‌نهشتی دو شکل زیر اندازه ضلع‌های مثلث‌های زیر را حساب کنید. [شکل: دو مثلث قائم‌الزاویه که اضلاع آن‌ها شامل عبارات جبری مثل y+4 و 7 و 12 و x+y است]

آیا مثلث زیر قائم‌الزاویه است؟ [شکل: مثلثی با اضلاع 12 و 13 و x که یک زاویه آن قائمه است]

اندازه متغیر را حساب کنید. [شکل: مثلثی با اضلاع 1 و 2 و رادیکال 3]