برای سوال 9: 1. **رسم مثلث متساوی‌الساقین با یک رأس روی خط و قاعده روی خط دیگر:** - نقطه \( A \) را در نظر بگیرید که 3 سانتی‌متر از خط \( d \) فاصله دارد. - از نقطه \( A \)، خطی به طول 5 سانتی‌متر رسم کنید تا به خط \( d \) برخورد کند. - نقطه برخورد را \( B \) بنامید. - از \( A \) خطی به طول 5 سانتی‌متر رسم کنید تا نقطه‌ای مانند \( C \) روی خط \( d \) باشد. - مثلث \( ABC \) یک مثلث متساوی‌الساقین است. برای سوال 10: - دو شرط فیثاغورث به طور کلی به این صورت بیان می‌شود: - در مثلث قائم‌الزاویه، مربع طول وتر برابر است با مجموع مربعات دو ضلع دیگر. برای سوال 11: الف) عکس قضیه: - اگر مجموع دو زاویه از مثلثی با زاویه سوم برابر باشد، آن گاه مثلث قائم‌الزاویه نیست. ب) مثال نقض: - مساحت هر مثلث از محیط آن بزرگ‌تر نیست. - در هر مثلث اندازه‌ی هر زاویه‌ی خارجی از اندازه‌ی هر زاویه‌ی داخلی بزرگ‌تر نیست.