برای محاسبه مقادیر \( x \) و \( y \) در شکل داده شده، ابتدا باید به تعاریف هندسی توجه کنیم.
شکل یک ذوزنقه است و از قوانین ذوزنقهها میتوانیم استفاده کنیم:
1. مشخص است که دو قاعده ذوزنقه بهصورت روبهرو قرار دارند.
2. قاعده بالایی \( x \) و \( x + 0.5 \) است که طول کل آن میشود \( x + (x + 0.5) = 2x + 0.5 \).
3. قاعده پایینی \( x + 1 \) و \( x + 2 \) است که طول کل آن میشود \( (x + 1) + (x + 2) = 2x + 3 \).
4. بر اساس رابطه تعادلی که در ذوزنقهها برای خطوط موازی وجود دارد، میتوان گفت:
\[
\frac{y}{2x + 0.5} = \frac{6}{2x + 3}
\]
که در آن \( y + 6 \) برابر با ارتفاع مشترک بین دو قاعده است.
برای حل معادلات به منظور یافتن \( x \) و \( y \) باید ابتدا به صورت جداگانه هریک از این معادلات را بررسی کرده و رابطه را سادهسازی کنیم.
متاسفانه تصویر ممکن است دارای جزییاتی باشد که باید بیشتر بررسی شوند. اما بهطور کلی، معادلههای تشکیل دهنده را میتوانیم با در نظر گرفتن دادههای مساوی حل کنیم.
دقیقاً معادله سادهشده را یافته و مقادیر \( x \) و \( y \) را بهصورت دقیق از معادلههای فرمولبندی شده محاسبه میکنیم.
