(الف) برای سوال اول، عبارات به شکل کسر در یک پرانتز هستند و نشان میدهند که احتمالاً باید به اتحاد مکعب مزدوج مراجعه کنیم:
\[
(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
\]
گزینهی اول به شکل \((x - 3)^3\) دیده میشود، بنابراین میتوانید x و 3 را جای (a) و (b) بگذارید و معادله را توسعه دهید.
(ب) برای سوال دوم به نظر میرسد که باید از فاکتورگیری استفاده کنیم. عبارات داده شده شبیه به:
\[
(a^6) + 3(a^4)(b^2) + 3(a^2)(b^4) + (b^6)
\]
میباشد. این عبارت به شکل توسعهیافتهی مکعب مزدوج \((a + b)^3\) شباهت دارد:
\[
(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
\]
بنابراین باید عبارات جذر را در نظر بگیرید و فاکتورگیری را انجام دهید تا به این صورت عمل کنید.
