برای تجزیه عبارت \(x^2 + x + 6\)، مراحل زیر را دنبال می‌کنیم:
1. **محاسبه دلتای معادله درجه دوم:**
\(\Delta = b^2 - 4ac\)
که در آن \(a = 1\)، \(b = 1\)، و \(c = 6\) است.
\(\Delta = 1^2 - 4 \times 1 \times 6 = 1 - 24 = -23\)
2. **بررسی دلتای منفی:**
چون دلتا منفی است (\(\Delta < 0\))، این معادله در اعداد حقیقی ریشه ندارد و تجزیه‌پذیر به صورت حاصل‌ضرب عوامل خطی حقیقی نیست.
بنابراین، نمی‌توان این عبارت را در مجموعه اعداد حقیقی به صورت ساده‌تر تجزیه کرد.
