در هر شکل، بعضی از ضلع ها و زاویه های مساوی مشخص شده اند. مواردی را که اطلاعات داده شده برای تشخیص هم نهشتی دو مثلث کافی است، پیدا کنید و بنویسید دو مثلث در چه حالتی هم نهشت اند؟

دو مثلث برای هم نهشتی کافی است اگر یکی از شرایط زیر برآورده شود: 1. (ض‌ض‌ض): سه ضلع دو مثلث با هم برابر باشند. 2. (ض‌ز‌ض): دو ضلع و زاویه بین آنها در دو مثلث با هم برابر باشند. 3. (ز‌ض‌ز): دو زاویه و ضلع بین آنها در دو مثلث با هم برابر باشند. با بررسی تصاویر: - در شکل الف: زاویه‌ها و یک ضلع برابر مشخص شده است. اطلاعات کافی نیست. - در شکل ب: دو اضلاع و زاویه‌ای بین آنها برابر مشخص شده است. (ض‌ز‌ض) بنابراین، دو مثلث در این حالت هم‌نهشت‌اند. - در شکل ج: دو زوایا و یک ضلع بین آن‌ها برابر مشخص شده است. (ز‌ض‌ز) بنابراین دو مثلث هم‌نهشت‌اند. در نتیجه، شکل‌های ب و ج شرایط هم‌نهشتی را دارا هستند.