برای حل این معادله \( \frac{23}{63} \times \frac{52}{63} \)، ابتدا باید کسریها را با هم ضرب کنیم.
قانونی که در ضرب کسریها داریم این است که:
\[
\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}
\]
در اینجا \( a = 23 \)، \( b = 63 \)، \( c = 52 \) و \( d = 63 \) است.
حالا به صورت زیر محاسبه میکنیم:
\[
\frac{23}{63} \times \frac{52}{63} = \frac{23 \times 52}{63 \times 63}
\]
حالا ابتدا ضرب عددها را انجام میدهیم.
1. ضرب صورتها:
\[
23 \times 52 = 1196
\]
2. ضرب مخرجها:
\[
63 \times 63 = 3969
\]
پس نتیجه به این صورت خواهد بود:
\[
\frac{23 \times 52}{63 \times 63} = \frac{1196}{3969}
\]
در نهایت، کسری که به دست آوردیم \( \frac{1196}{3969} \) است. این کسر نمیتواند سادهتر شود، پس این مقدار پاسخ نهایی است.
بنابراین، نتیجه نهایی عبارت است از:
\[
\frac{1196}{3969}
\]