۱۵. در هر شکل ثابت کنید: الف) $AM \cdot MC = BM \cdot MD$ [شکل: دایره‌ای با دو وتر متقاطع AB و CD در نقطه M]

ب) $PA \cdot PB = PD \cdot PC$ [شکل: دایره‌ای که از نقطه خارجی P، دو خط مورب آن را در نقاط A, B و C, D قطع کرده‌اند]

پ) $PC^{2} = PA \cdot PB$ [شکل: دایره‌ای که از نقطه خارجی P، یک خط مماس در نقطه C و یک خط مورب که دایره را در نقاط A, B قطع می‌کند، رسم شده است]