برای حل نامعادله زیر:
\[ 3 - 2x < 5 + 3(x - 4) \]
ابتدا عبارت داخل پرانتز را باز کرده و سادهسازی میکنیم:
1. عبارت راست را ساده کنیم:
\[ 3(x - 4) = 3x - 12 \]
2. نامعادله را بنویسید:
\[ 3 - 2x < 5 + 3x - 12 \]
3. حالا طرف راست را ساده کنیم:
\[ 3 - 2x < 3x - 7 \]
4. همه جملات شامل \(x\) را به طرف چپ ببرید و اعداد ثابت را به طرف راست:
\[ 3 + 7 < 3x + 2x \]
5. حالا هر دو طرف را ساده کنید:
\[ 10 < 5x \]
6. برای پیدا کردن مقدار \(x\)، هر دو طرف را بر 5 تقسیم کنید:
\[ 2 < x \]
بنابراین، \( x > 2 \) است.
